Index: src/bp-core/bp-core-template.php
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--- src/bp-core/bp-core-template.php	(revision 8961)
+++ src/bp-core/bp-core-template.php	(working copy)
@@ -2349,6 +2349,10 @@
 
 		/** Groups ************************************************************/
 
+		if ( bp_is_group() ) {
+			$bp_classes[] = 'group-' . groups_get_current_group()->slug;
+		}
+
 		if ( bp_is_group_leave() ) {
 			$bp_classes[] = 'leave-group';
 		}